HienHau: KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ

Các em thân mến! Khái niệm toán học không phải tự nhiên mà có, khái niệm toán học xuất hiện là từ những vấn đề thực tế của cuộc sống, nhằm mục đích giải quyết những vấn đề đó. Phân số cũng vậy, không phải ngẫu nhiên mà con người lại đưa ra khái niệm về phân số. Có nhiều vấn đề mà nếu không có phân số thì chúng ta không thể giải quyết được.

Một số ví dụ mở đầu

Trước hết, chúng ta xét các ví dụ sau đây:

Ví dụ 1:

a) Chia 10 quả táo cho 2 người. Hỏi mỗi người được bao nhiêu quả táo?

b) Chia 10 quả táo cho 3 người. Hỏi mỗi người được bao nhiêu quả táo?

Bài làm:

a) Ta hãy quan sát các hình vẽ sau.

Như vậy, chia 10 quả táo chia cho 2 người thì mỗi người nhận được 5 quả táo.

Biểu thức toán học mô tả lời giải cho bài toán trên là:

10 : 2 = 5 (quả táo)

b) Tương tự như trên, ta quan sát các hình vẽ sau.

Như vậy, chia 10 quả táo cho 3 người thì mỗi người được 3 quả táo và còn dư 1 quả.

Để chia 1 quả táo còn lại cho 3 người ta xem quả táo là một hình tròn và chia đều hình tròn đó ra làm 3 phần như hình vẽ sau.

Và như vậy mỗi người sẽ nhận được số táo là:

Với kết quả như trên thì ta không thể biểu diễn số táo mỗi người nhận được bằng một con số được.

Để giải quyết vấn đề này ta ký hiệu giá trị của phép chia 1 cho 3 bởi biểu thức $\large \frac{1}{3}$

Ta có, 10 quả táo chia cho 3 người thì mỗi người được 3 quả táo và $\large \frac{1}{3}$ quả táo

Biểu thức toán học mô tả lời giải cho bài toán trên là:

10 : 3 = 3 + $\large \frac{1}{3}$ (quả táo)

Ví dụ 2:

Có 2 tấm bìa hình chữ nhật bằng nhau. Một tấm được chia thành 8 phần bằng nhau và một tấm được chia thành 6 phần bằng nhau như hình bên dưới.

Người ta tô màu vàng lên 3 phần ở mỗi tấm. Hỏi màu vàng đã tô bao nhiêu hình chữ nhật?

Bài làm:

Dõ ràng là ta không thể trả lời. “Màu vàng đã tô 3 phần hình chữ nhật” được, vì ở mỗi tấm các phần nhỏ có giá trị khác nhau.

Nếu ta ký hiệu phép chia 1 cho 8 là $\large \frac{1}{8}$ và phép chia 1 cho 6 là $\large \frac{1}{6}$

Câu trả lời cho ví dụ 2 là:

Đối với tấm 1: Mầu vàng đã tô $\large \frac{3}{8}$ hình chữ nhật.

Đối với tấm 2: Mầu vàng đã tô $\large \frac{3}{6}$ hình chữ nhật.

Khái niệm về phân số:

Từ 2 ví dụ trên, ta có thể đưa ra khái niệm về phân số như sau.

Phân số là sự biểu diễn của phép chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b (với b khác 0) thành dạng $\large \frac{a}{b}$ trong đó:

a được gọi là tử số, b được gọi là mẫu số.

Phân số $\large \frac{a}{b}$ được đọc là a phần b (đôi khi đọc là a trên b)

Ví dụ $\large \frac{1}{2}$ đọc là một phần hai. $\large \frac{5}{3}$ đọc là năm phần ba…

Như vậy, với khái niệm về phân số như trên ta có thể giải quyết được vấn đề viết kết quả của những phép chia có dư. Ngoài ra phân số còn giúp ta phân biệt giá trị trong các phần được chia của các phép chia khác nhau.

Khương Hậu

Download bài giảng: Tại đây

Download bài tập: Tại đây

-----------------------------------------------------

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Khái niệm về phân số

Tính chất cơ bản của phân số

So sánh hai phân số (cơ bản)

So sánh hai phân số (nâng cao)

Các phép toán với phân số (cơ bản)

Hỗn số

Phân số thập phân