HienHau: KHÁI NIỆM VỀ SỐ THẬP PHÂN

Trong các bài học về số tự nhiên chúng ta đã biết:

Khi chia một số tự nhiên a cho số tự nhiên b (b khác 0) sẽ có 2 trường hợp xảy ra.

Trường hợp 1: a chia hết cho b và ta viết được kết quả của phép chia là một số tự nhiên.

Trường hợp 2: a không chia hết cho b, khi đó để viết kết quả của phép chia ta có thể viết dưới dạng phân số.

Như ta đã nhận xét ở bài học trước, cách viết dưới dạng phân số có những bất lợi nhất định. Ta cần tìm một cách viết khác nào đó sao cho phép biểu diễn là duy nhất, ngoài ra việc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cũng thuận tiện hơn.

Khi chia số 132 cho 5 ta có phương pháp chia theo cách đặt phép chia như sau:

Trong ví dụ trên, khi chia đến hàng đơn vị ta được kết quả là 26 và số dư là 2. Câu hỏi là, ta có thể chia tiếp hay không?

Cách chia số dư

Như ta đã biết, mỗi hàng liên tiếp trong số tự nhiên sẽ gấp nhau 10 lần, như vậy, nếu ta thêm 0 vào số dư thì nó cũng sẽ được gấp lên 10 lần.

Để phân biệt ta sẽ dùng dấu phẩy (,) để ngăn cách giữa chia số dư và chia số ban đầu.

Ta tiếp tục làm như sau:

Bây giờ ta viết kết quả: 132 : 5 = 26,4

Số 26,4 viết theo cách như trên được gọi là số thập phân, trong đó: 26 được gọi là phần nguyên và 4 được gọi là phần thập phân.

Một số ví dụ khác:

Thực hiện phép chia 121 : 25 theo cách chia số dư.

Ta viết kết quả: 121 : 25 = 4,84

Thực hiện phép chia 2 : 9 theo cách chia số dư.

Trong ví dụ này ta thấy, nếu cứ tiếp tục chia như thế thì kết quả sẽ là 0,2222… Số 0,2222.. được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn và 2 được gọi là chu kỳ tuần hoàn của nó.

Để đơn giản người ta viết gọn là: 0,2222… = 0,(2)

Thực hiện phép chia 73 : 33 theo cách chia số dư.

Làm tương tự như các ví dụ trên ta có:

Kết quả: 73 : 33 = 2,2121… = 2,(21)

Nhận xét:

Nếu thực hiện phép chia theo cách như trên thì kết quả của phép chia sẻ chỉ có một cách biểu diễn duy nhất.

Có những phép chia cho ta kết quả hữu hạn nhưng có những phép chia cho ta kết quả vô hạn.

Như vậy, ta có thể đưa ra khái niệm về số thập phân như sau:

Số thập phân là một số bao gồm 2 phần, phần nguyên và phần thập phân, được ngăn cách với nhau bởi dấu phẩy (,).

Phần thập phân có thể có hữu hạn các chữ số hoặc vô hạn các chữ số.

Chú ý: Một số tự nhiên cũng có thể được coi là một số thập phân với phần thập phân bằng 0

Ví dụ: 26,4 có phần nguyên là 26 phần thập phân là 4

4,84 có phần nguyên là 4 phần thập phân là 84

0,22... hay 0,(2) có phần nguyên là 0 phần thập phân là 22…

2,2121... hay 2,(21) có phần nguyên là 2 và phần thập phân là 2121...

Cách đọc số thập phân.

Để đọc một số thập phân ta đọc phần nguyên theo cách đọc số tự nhiên và đọc dấu phẩy kèm theo phần số thập phân ta đọc từng số.

Ví dụ: 12,1 - Mười hai phẩy một

12,012 - Mười hai phẩy không một hai

12345,1002 - Mười hai ngàn ba trăm bốn lăm phẩy một không không hai

Với cách đọc số thập phân như trên ta cũng có cách viết tương ứng.

Ví dụ: Không phẩy một ba - 0,13

Mười lăm phẩy không không hai - 15,002

Ba trăm linh hai phẩy một không tám - 302,108

Trên đây là những khái niệm cơ bản nhất của số thập phân. Để bài học có ý nghĩa, cách tốt nhất là chúng ta hãy làm thật cẩn thận và đầy đủ các bài tập của mỗi bài học. có như vậy chúng ta mới nhớ được kiến thức lâu hơn và vận dụng vào giải các bài toán tốt hơn. Chúc các em vui vẻ!

Khương Hậu

Download bài giảng: Tại đây

Download bài tập: Tại đây

-----------------------------------------------------

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Khái niệm về phân số

Tính chất cơ bản của phân số

So sánh hai phân số (cơ bản)

So sánh hai phân số (nâng cao)

Các phép toán với phân số (cơ bản)

Hỗn số

Phân số thập phân